在如圖所示的xOy平面內(nèi),邊長(zhǎng)為2R的正方形ABCD區(qū)域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),自O(shè)點(diǎn)沿x軸放置一長(zhǎng)為2R的探測(cè)板,與磁場(chǎng)下邊界的間距為R;離子源從正方形一邊(位于y軸上)的中點(diǎn)P沿垂直于磁場(chǎng)方向持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子,發(fā)射速度方向斜向上,與x軸正方向的夾角范圍為0~50°,且各向均勻分布,單位時(shí)間發(fā)射離子數(shù)為N,離子的速度大小隨發(fā)射角變化的關(guān)系為v=v0cosα,α為發(fā)射速度方向與水平方向夾角,其中α=0°的離子恰好從磁場(chǎng)下邊界的中點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射出.不計(jì)離子間的相互作用和離子的重力,離子打在探測(cè)板即被吸收并中和,已知R=0.05m,B=1T,v0=5×105m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin50°=0.77,cos50°=0.64。
(1)求離子的比荷qm;
(2)證明:從AB邊飛出磁場(chǎng)的離子速度方向與AB邊垂直;
(3)求單位時(shí)間內(nèi)能打在探測(cè)板上的離子數(shù)n。
v
0
cosα
q
m
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:68引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖所示,水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O點(diǎn)在虛線上,正方形abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),ad與水平虛線邊界重合,Oa間的距離為
L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子從O點(diǎn)豎直向上垂直射入磁場(chǎng),這些粒子具有不同的速率。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3的粒子從N點(diǎn)(未標(biāo)出)飛出磁場(chǎng)?,F(xiàn)將入射位置從O點(diǎn)向右緩慢移動(dòng),在移動(dòng)到M點(diǎn)之前(M點(diǎn)未標(biāo)出),仍會(huì)有粒子從N點(diǎn)飛出正方形磁場(chǎng)區(qū)域。下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用,不考慮粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情形)( ?。?/h2>4πm3qB發(fā)布:2024/12/18 23:0:1組卷:58引用:2難度:0.7 -
2.利用電場(chǎng)與磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng),在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用.如圖所示,一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,其初速度為v0,經(jīng)過(guò)可調(diào)的加速電壓
加速后,以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長(zhǎng)為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1.可調(diào)整粒子源及加速電場(chǎng)位置,使帶電粒子在長(zhǎng)方形MHIJ區(qū)域(MH=U(0≤U≤3mv202q),MJ=L)內(nèi)入射,不計(jì)粒子重力及其相互作用。(說(shuō)明:本題中為了計(jì)算方便,取cos36°=0.8,sin36°=0.6)3L2
(1)若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP1N1,求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E0;
(2)若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),要讓所有粒子都到達(dá)平面M1N1P1Q1(含邊界),求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足的條件;
(3)同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng),且加速電壓為零時(shí),從M點(diǎn)射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心,求所加的B、E的大??;
(4)同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng),且電場(chǎng)強(qiáng)度為,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E1=4mv20π2qL,畫(huà)出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界,并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布:2024/12/30 1:30:2組卷:105引用:2難度:0.5 -
3.如圖所示,在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點(diǎn)沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進(jìn)入磁場(chǎng),從QP邊界射出.已知QP邊長(zhǎng)為a,不計(jì)粒子的重力,下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/29 17:0:1組卷:243引用:9難度:0.7
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