將完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b=3，ab=1，所以（a+b）2=9，2ab=2．所以a2+b2+2ab=9，2ab=2．所以a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值．
（2）①若（4-x）x=5，則（4-x）2+x2=66，
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設(shè)正方形ACDE的面積為S1，正方形BCFG的面積為S2，若S1+S2=18，AB=6，求圖中陰影部分的面積？
【答案】6；17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：350引用：1難度：0.7
相似題
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3108引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1966引用：6難度：0.5
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