將完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b=3，ab=1，所以（a+b）2=9，2ab=2．所以a2+b2+2ab=9，2ab=2．所以a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值．
（2）①若（4-x）x=5，則（4-x）2+x2=66，
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設(shè)正方形ACDE的面積為S1，正方形BCFG的面積為S2，若S1+S2=18，AB=6，求圖中陰影部分的面積？
【答案】6；17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：368引用：1難度：0.7
相似題
-
1．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬分別設(shè)為a,b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關(guān)系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正確的是 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：604引用：5難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：4418引用：18難度：0.7