已知f（x）是一元二次函數(shù)，滿足f（x+1）-f（x）=8x且f（0）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）函數(shù)y=[x]在數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-2.3]=-3，[3]=3，設(shè)g（x）=f（x），x∈（0，1） [x+1]x，x∈[1，+∞）
，若使g（a）=g（b）=g（c）成立的實(shí)數(shù)a,b,c有且僅有三個(gè)且互不相等．求a+b+c的取值范圍．
g
（
x
）
=
f （ x ） ， x ∈ （ 0 ， 1 ） |
[ x + 1 ] x ， x ∈ [ 1 ， + ∞ ） |
【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：78引用：4難度：0.5
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/450/71f5ec8e.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />
發(fā)布：2024/12/2 8:0:27組卷：99引用：5難度：0.7 -
2．已知f（x+1）=2x+1，則f（2）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：50引用：2難度：0.8 -
3．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比．已知6分鐘后藥物釋放完畢，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系是為y=（）116，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：t-110
（1）求從藥物釋放開(kāi)始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.125毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？發(fā)布：2024/12/3 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.5
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