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2023-2024學(xué)年廣東省東莞第四高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/25 0:0:1

一、單選題（共8小題，每題5分，共40分）

1．集合{x|-3＜2x-1≤3，x∈Z}=（　　）
A．（-1，2] B．{1，2}
C．{0，1，2} D．{-2，-1，0，1，2}
組卷：178引用：8難度：0.7
解析
2．命題“?x∈R，x²+3x-1≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²+3x-1＜0 B．?x∈R，x²+3x-1≥0
C．?x∈R，x²+3x-1≤0 D．?x∈R，x²+3x-1＜0
組卷：161引用：8難度：0.8
解析
3．在下列圖像中，表示函數(shù)圖像的可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：115引用：3難度：0.7
解析
4．若a+b+c=0，且a＜b＜c,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b²＜b²c B．a(chǎn)b＜ac C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)b＜bc
組卷：1268引用：6難度：0.7
解析
5．“a+b＜0”是“a＜0，b＜0”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．充要條件
C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：63引用：6難度：0.5
解析
6．已知M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則M，N的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N
組卷：163引用：19難度：0.7
解析
7．若不計(jì)空氣阻力，則以初速度v₀豎直上拋的物體距離拋出點(diǎn)的高度y與時(shí)間t滿足關(guān)系式
y
=
v
0
t
-
1
2
g
t
2
，其中g(shù)=10m/s².現(xiàn)有一名同學(xué)以初速度12m/s豎直向上拋一個(gè)排球，則該排球在距離拋出點(diǎn)1m以上的位置停留的時(shí)間約為（　?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
31
≈
5
.
6
）

A．2.24s

B．1.12s

C．1s

D．0.5s

組卷：16引用：4難度：0.7

解析

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四、解答題（共6小題，第17題10分，其他題每題12分，合計(jì)70分）

21．已知不等式ax²+3x-2＜0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）解不等式ax²+（b-ac）x-bc＞0．
組卷：535引用：12難度：0.3
解析
22．已知f（x）是一元二次函數(shù)，滿足f（x+1）-f（x）=8x且f（0）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）函數(shù)y=[x]在數(shù)學(xué)史上稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-2.3]=-3，[3]=3，設(shè)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
（
0
，
1
）
[
x
+
1
]
x
，
x
∈
[
1
，
+
∞
）
，若使g（a）=g（b）=g（c）成立的實(shí)數(shù)a,b,c有且僅有三個(gè)且互不相等．求a+b+c的取值范圍．
組卷：78引用：4難度：0.5
解析