某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；
（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；
…
現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究，探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論．（S表示面積）
問(wèn)題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC．經(jīng)探究知S四邊形P1P2R2R1=13S△ABC，請(qǐng)證明．
問(wèn)題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問(wèn)題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．請(qǐng)?zhí)骄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">S四邊形P1Q1Q2P2
S
四邊形
P
1
P
2
R
2
R
1
1
3
S
四邊形
P
1
Q
1
Q
2
P
2
問(wèn)題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC．若S四邊形ABCD=1，求
S
四邊形
P
2
Q
2
Q
3
P
3
問(wèn)題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3將四邊形ABCD分成四個(gè)部分，面積分別為S1，S2，S3，S4．請(qǐng)直接寫(xiě)出含有S1，S2，S3，S4的一個(gè)等式．
【考點(diǎn)】三角形的面積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1899引用：8難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三邊的中點(diǎn)，AB=8cm,AC=6cm,則四邊形ADFE的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
2．已知在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4，AB邊上的高為CF，BC邊上的高為AD，CA邊上的高為BE，則AD：BE：CF=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：118引用：1難度：0.7 -
3．如圖，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若O、A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？
（3）若O（0，0）、B（2，4），點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，且△OBM的面積是△OAB的面積的，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25
發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：533引用：2難度：0.5