重慶融匯?清華實(shí)驗(yàn)中學(xué)校的學(xué)子課外活動(dòng)豐富多彩，開展了很多社團(tuán)活動(dòng)．最近數(shù)學(xué)社的同學(xué)在探究函數(shù)y=x2-2|x|-3的性質(zhì)時(shí)，希望通過(guò)畫出該函數(shù)圖象進(jìn)行探究．
（1）①如表是根據(jù)上述函數(shù)解析式的取值列表：
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 5 | 0 | m | -4 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 |
②寫出函數(shù)圖象的一條性質(zhì)．
（2）若方程x2-2|x|-3=a有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
【答案】（1）①m=-3，函數(shù)圖象見解答；②函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸（答案不唯一）；
（2）a=-4或a＞-3．
（2）a=-4或a＞-3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 18:30:1組卷：80引用：2難度：0.4
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小；②3b+2c=0；③當(dāng)△BCD為直角三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；④若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PB-PC|的最大值為，其中正確的有（ ?。?/h2>9a2+4發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：322引用：2難度：0.5 -
2．已知方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為-1和3，則拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：15引用：1難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7