如圖1，把矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，邊OC在x軸上，邊OA在y軸上，連接AC，且OA=3，∠ACO=30°，過點(diǎn)C作CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D．動點(diǎn)E在線段OC上運(yùn)動，過E作EF⊥OC交AC于F，過F作FG∥CD交OC于G．
（1）當(dāng)S△EFG=233時，在線段AC上有一動點(diǎn)M，y軸上有一動點(diǎn)N，連接EM、MN、NE，當(dāng)△EMN周長最小時，求△EMN周長的最小值及此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在（1）問的條件下，點(diǎn)P是直線AC上的一個動點(diǎn)，問：在y軸上是否存在Q點(diǎn)，使得△EPQ是以EP為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)及對應(yīng)的Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由．
2
3
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：427引用：3難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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