問題：能比較兩個數(shù)20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大小（n是正整數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大小（在空格內(nèi)填寫“＞”“=”或“＜”）．
①12＜＜21；
②23＜＜32；
③34＞＞43；
④45＞＞54；
⑤56＞＞65．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個數(shù)的大?。?0092010＞＞20102009．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.5
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