阻滯增長模型是描述自然界中生物種群數(shù)量增長的一種常見模型，其表達(dá)式為x（t）=xm1+（xmx0-1）e-rt，其中x0為初始時刻的種群數(shù)量，xm為自然條件所能容納的最大種群數(shù)量，x（t）為從初始時刻起經(jīng)歷t個單位時間后的種群數(shù)量，r為初始時刻種群數(shù)量增長率．某高中生物研究小組進(jìn)行草履蟲種群數(shù)量增長實驗，初始時刻在0.5mL培養(yǎng)液中放入了5個大草履蟲，2天后觀測到培養(yǎng)液中草履蟲數(shù)量在100個左右．若大草履蟲初始時刻的種群數(shù)量增長率r=1.6，用阻滯增長模型估計這0.5mL培養(yǎng)液中能容納的大草履蟲最大種群數(shù)量為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)ln0.01=-4.6，ln0.02=-3.9，ln0.03=-3.5，ln0.04=-3.2．）
x
m
1
+
（
x
m
x
0
-
1
）
e
-
rt
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：119引用：4難度：0.8
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：223引用：9難度：0.5
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