在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x-52交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=-34x+3交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）如圖1，連接BC，求△BCD的面積；
（2）如圖2，在直線y=-34x+3上存在點(diǎn)E，使得∠ABE=45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OE，過點(diǎn)E作CD的垂線交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P在直線EF上，在平面中存在一點(diǎn)Q，使得以O(shè)E為一邊，O，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）11；
（2）點(diǎn)E（2，）；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，-）或（，2）或（-，-2）．
（2）點(diǎn)E（2，
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2
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：3970引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時(shí)，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點(diǎn)，E為直線y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3