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解方程x4-7x2+12=0這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y,則x4=y2，∴原方程可化為：y2-7y+12=0，解得y1=3，y2=4，當(dāng)y=3時，x2=3，x=±3，當(dāng)y=4時，x2=4，x=±2．∴原方程有四個根是：x1=3，x2=-3，x3=2，x4=-2，以上方法叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用上述方法解答下列問題．
（1）解方程：（x2+x）2-5（x2+x）+4=0；
（2）已知實(shí)數(shù)a,b滿足（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，試求a2+b2的值．
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【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1272引用：9難度：0.3