已知實(shí)數(shù)x滿足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，則代數(shù)式x²-x+1的值為
7
7
．

【答案】7

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4605引用：42難度：0.5

相似題

1．解方程：（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，利用整體思想和換元法可設(shè)x²-1=y,則原方程可化為：
．
發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：148引用：2難度：0.7
解析
2．請閱讀下列材料：
問題：解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，小明的做法是將x²-1視為一個整體，然后設(shè)x²-1=y,則（x²-1）²=y²，原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y=1時，x²-1=1，解得x=±
2
；
當(dāng)y=4時，x²-1=4，解得x=±
5
．
綜合，可得原方程的解為x₁=
2
，x₂=-
2
，x₃=
5
，x₄=-
5
．
請你參考小明的思路，解下列方程：x⁴-4x²-5=0．
發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：115引用：2難度：0.7
解析
3．請你先認(rèn)真閱讀下列材料，再參照例子解答問題：
已知（x+y-3）（x+y+4）=-10，求x+y的值；
解：設(shè)x+y=t,則原方程可變形為（t-3）（t+4）=-10．即t²+t-2=0
∴（t+2）（t-1）=0得t₁=-2，t₂=1，
∴x+y=-2或x+y=1．
已知（x²+y²-2）（x²+y²-3）=12，求x²+y²的值．
發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：459引用：1難度：0.5
解析

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