定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么就稱這個方程為“鳳凰方程”．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰方程”，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a與c的關(guān)系是（　?。?/h1>

A．a(chǎn)+c=0

B．a(chǎn)=c

C．a(chǎn)c=1

D．a(chǎn)c=-1

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：256引用：2難度：0.6

相似題

1．若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+2k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：49引用：2難度：0.7
解析

2．閱讀與思考
下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識一元二次方程根的情況
我們知道，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根就是相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象（稱為拋物線）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．拋物線與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個交點(diǎn)、有一個交點(diǎn)、無交點(diǎn)．與此相對應(yīng)，一元二次方程的根也有三種情況：有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、有兩個相等的實(shí)數(shù)根、無實(shí)數(shù)根．因此可用拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)確定一元二次方程根的情況．
下面根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
）和一元二次方程根的判別式Δ=b²-4ac,分別分a＞0和a＜0兩種情況進(jìn)行分析：
（1）a＞0時(shí)，拋物線開口向上．
①當(dāng)Δ=b²-4ac＞0時(shí)，有4ac-b²＜0．∵a＞0，∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)
4
ac
-
b
2
4
a
＜0．
∴頂點(diǎn)在x軸的下方，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)（如圖1）．
②當(dāng)Δ=b²-4ac=0時(shí)，有4ac-b²=0．∵a＞0，∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)
4
ac
-
b
2
4
a
=0．
∴頂點(diǎn)在x軸上，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)（如圖2）．
∴一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
③當(dāng)Δ=b²-4ac＜0時(shí)，
……
（2）a＜0時(shí)，拋物線開口向下．
……

任務(wù)：（1）上面小論文中的分析過程，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是
（從下面選項(xiàng)中選出兩個即可）；
A．?dāng)?shù)形結(jié)合
B．統(tǒng)計(jì)思想
C．分類討論
D．轉(zhuǎn)化思想
（2）請參照小論文中當(dāng)a＞0時(shí)①②的分析過程，寫出③中當(dāng)a＞0，Δ＜0時(shí)，一元二次方程根的情況的分析過程，并畫出相應(yīng)的示意圖；
（3）實(shí)際上，除一元二次方程外，初中數(shù)學(xué)還有一些知識也可以用函數(shù)觀點(diǎn)來認(rèn)識．例如：可用函數(shù)觀點(diǎn)來認(rèn)識一元一次方程的解．請你再舉出一例為
．

發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1290引用：13難度：0.6

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