如圖,F(xiàn)1、F2是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線l與雙曲線的右左兩支分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn).若△ABF2為等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
x
2
a
2
-
y
2
b
2
【考點(diǎn)】雙曲線的焦點(diǎn)弦及焦半徑.
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:377引用:2難度:0.7
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1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F1的直線與雙曲線C的右支相交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)O,F(xiàn)2作ON⊥PF1,F(xiàn)2M⊥PF1,垂足分別為N,M,且M為線段PN的中點(diǎn),|ON|=a,則雙曲線C的離心率為( )C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)發(fā)布:2024/12/15 10:30:2組卷:115引用:4難度:0.5 -
2.已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F1的直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=7,則△ABF2的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>C:x216-y29=1發(fā)布:2024/10/5 6:0:3組卷:90引用:3難度:0.7 -
3.已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F1的直線l與圓O:x2+y2=a2相切,直線l與雙曲線左右支分別交于A、B兩點(diǎn),且C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),若雙曲線C的離心率為e,則e2的值為( ?。?/h2>∠F1BF2=π6發(fā)布:2024/12/1 19:30:2組卷:425引用:4難度:0.5
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