問題提出：
（1）如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=43，則AB的長為 44；
問題探究：
（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB=4，BC=5，點P是矩形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠APB=90°，連接CP，求線段CP的最小值；
問題解決：
（3）如圖③所示，我市城市綠化工程計劃打造一片四邊形綠地ABCD，其中AD∥BC，AD=40m,BC=60m,點E為CD邊上一點，且CE：DE=1：2，∠AEB=60°，為了美化環(huán)境，要求四邊形ABCD的面積盡可能大，求綠化區(qū)域ABCD面積的最大值．
BC
=
4
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：276引用：2難度：0.1
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時，求∠CBD的大小．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6
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