杭州市為迎接2022年亞運(yùn)會(huì)，規(guī)劃修建公路自行車(chē)比賽賽道，該賽道的平面示意圖為如圖的五邊形ABCDE，運(yùn)動(dòng)員的公路自行車(chē)比賽中如出現(xiàn)故障，可以從本隊(duì)的器材車(chē)、公共器材車(chē)上或收容車(chē)上獲得幫助．比賽期間，修理或更換車(chē)輪或賽車(chē)等，也可在固定修車(chē)點(diǎn)上進(jìn)行，還需要運(yùn)送一些補(bǔ)給物品，例如食物、飲料，工具和配件．所以項(xiàng)目設(shè)計(jì)需要預(yù)留出BD，BE為賽道內(nèi)的兩條服務(wù)通道（不考慮寬度），ED，DC，CB，BA，AE為賽道，∠BCD=∠BAE=2π3，∠CBD=π4，CD=6km,DE=4km.
（1）從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)條件，求服務(wù)通道BE的長(zhǎng)度；
①∠CDE=7π12；②cos∠DBE=35；
（2）在（1）條件下，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道BAE最長(zhǎng)（即BA+AE最大），最長(zhǎng)為多少？
2
π
3
π
4
6
7
π
12
3
5
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；余弦定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：66引用：5難度：0.5 -
2．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：166引用：13難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，直線AB與圓O相切，切點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)D，直線BC與圓O相切，若圓O的面積為π，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.7