【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，矩形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的三條邊上，其中S△ABC=15，BC=6，DE=4，求矩形DEFG的面積；
【問(wèn)題解決】
（2）小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組．圖②是其制作的一個(gè)光電感應(yīng)裝置在某時(shí)刻的平面情景圖，在邊長(zhǎng)為20cm的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P位置是一個(gè)激光發(fā)射器，可以左右來(lái)回180°轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在正方形ABCD內(nèi)發(fā)出兩條互相垂直的藍(lán)色光線(xiàn)PE、PF，點(diǎn)E、F是落在AD、DC、CB三邊上的兩個(gè)光點(diǎn)，E、F、P三點(diǎn)會(huì)在正方形ABCD內(nèi)自動(dòng)感應(yīng)出一個(gè)發(fā)光△PEF，請(qǐng)問(wèn)在激光器轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)射的過(guò)程中，形成的△PEF面積有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）△PEF的面積有最大值，最大值為125cm2．
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（2）△PEF的面積有最大值，最大值為125cm2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：124引用：3難度：0.3
相似題
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1．（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，判斷線(xiàn)段DG與BE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線(xiàn)段DG與BE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：520引用：5難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積．
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：644引用：10難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（4，2），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC、BD、AB．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，D的坐標(biāo)為 ，四邊形ABDC的面積為 ；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），試判斷的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．∠BAP+∠DOP∠APO
發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：217引用：1難度：0.6