甲、乙兩位同學(xué)參加某種科學(xué)知識(shí)比賽進(jìn)入了決賽階段，決賽規(guī)則如下：最多進(jìn)行兩輪比賽，每人每輪比賽在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答兩道選擇題，答對(duì)一道得3分，不作答得1分，答錯(cuò)得-1分．第一輪結(jié)束總得分高的勝出，得分相同則進(jìn)行第二輪比賽．對(duì)于一道選擇題，假設(shè)甲選擇作答且答對(duì)的概率為a,選擇作答且答錯(cuò)的概率為b,選擇不作答的概率為c,乙選擇作答且答對(duì)的概率為x,選擇作答且答錯(cuò)的概率為y,選擇不作答的概率為z.又假設(shè)甲答不同的題、乙答不同的題及甲、乙之間的答題均互不影響．
（1）若a=23，b=16，c=16，x=45，y=536，z=11180，求：
①第一輪比賽結(jié)束甲得分為2分的概率；
②第一輪比賽結(jié)束甲、乙的得分相等且概率相等的概率；
（2）若c=z=0，求第一輪結(jié)束時(shí)乙不需要進(jìn)行第二輪比賽的概率．
a
=
2
3
b
=
1
6
c
=
1
6
x
=
4
5
y
=
5
36
z
=
11
180
【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 19:0:9組卷：65引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：1引用：1難度：0.7