如圖，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點M，N從點O同時出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別在線段OB，OC上向點B，C運動，過點M作x軸的垂線交BC于點F，交拋物線于點H，當(dāng)四邊形OMHN為矩形時，求點H的坐標(biāo)．
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【答案】（1）y=-x2+x+4；（2）H（2，2）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：3難度：0.6
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1．拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過（0，-3），對稱軸為直線x=-1，關(guān)于x的方程-x2+bx+c-n=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則n的取值范圍為（ ）
發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1039引用：5難度：0.4 -
2．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 540 -1 0 -1 0 543 …
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質(zhì)；
（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程x2-2|x|=0的實數(shù)根為；
②方程x2-2|x|=2有個實數(shù)根．
③關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：320引用：7難度：0.4 -
3．對于任意實數(shù)a,拋物線y=x2+2ax+a+b與x軸都有公共點，則b的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：4009引用：19難度：0.7
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