試卷征集
加入會員
操作視頻

等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解決問題的方法.請嘗試?yán)眠@種數(shù)學(xué)方法解決下面問題:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5.
(1)如圖①,CD⊥AB,求△ABC的面積及CD的長;
(2)如圖②、點(diǎn)D、點(diǎn)P分別在邊AB、AC上,將△APD沿著DP折疊(DP為折痕),使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合,
AP
=
25
8
,求△ABP的面積;
(3)在(2)的條件下,作DE⊥BP,DF⊥AP,垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F,則DE=DF,求DE(或DF)的長;
(4)如圖③,點(diǎn)P在邊AC上;且AP=BP,點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)QE⊥BP,QF⊥AP,垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F.直接寫出QE+QF的值.

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題
【答案】(1)6,
12
5
;
(2)
75
16
;
(3)
3
2

(4)3.
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/29 8:0:9組卷:260引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖1,四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AC=AD,AF⊥CD于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)E,∠ABD=2∠BDC.
    (1)判斷線段AE與BC的關(guān)系,并說明理由;
    (2)若∠BDC=30°,求∠ACD的度數(shù);
    (3)如圖2,在(2)的條件下,線段BD與AC交于點(diǎn)O,點(diǎn)G是△BCE內(nèi)一點(diǎn),∠CGE=90°,GE=3,將△CGE繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH,E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為M,G點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為H,且點(diǎn)O,G,H在一條直線上直接寫出OG+OH的值.

    發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:523引用:1難度:0.2
  • 2.如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AB=2.對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,折痕為EF;展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q;再次展平,連接BN,MN,延長MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論:
    ①∠ABN=60°;②AM=1;③QN=
    3
    3
    ;④△BMG是等邊三角形;⑤P為線段BM上一動點(diǎn),H是BN的中點(diǎn),則PN+PH的最小值是
    3

    其中正確結(jié)論的序號是

    發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:3126引用:15難度:0.5
  • 3.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)P為線段CA延長線上一動點(diǎn),連接PB,將線段PB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α,得到線段PD,連接DB,DC.
    (1)如圖1,當(dāng)α=60°時,
    ①求證:PA=DC;
    ②求∠DCP的度數(shù);
    (2)如圖2,當(dāng)α=120°時,請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系.
    (3)當(dāng)α=120°時,若AB=6,BP=
    31
    ,請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:4734引用:13難度:0.1
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正