如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，m）
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）觀察圖象直接寫出ax+b＞kx時x的取值范圍是x＞3或-2＜x＜0x＞3或-2＜x＜0；
（4）直接寫出：P為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)三角形OAP為等腰三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo)（10，0）或（-10，0）或（6，0）或（53，0）（10，0）或（-10，0）或（6，0）或（53，0）．
k
x
k
x
10
10
5
3
10
10
5
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】x＞3或-2＜x＜0；（，0）或（-，0）或（6，0）或（，0）
10
10
5
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1308引用：5難度：0.1
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：237引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：779引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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