已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b（a＜0，且a,b∈R）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（x1，x2），且方程f（x）=x的兩實(shí)根為α，β．
（1）若|α-β|=1，求a,b的關(guān)系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求證：（x1+1）（x2+1）＜7．
【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：6難度：0.7
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