（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC=900，∠C=60°，求△ABC的面積；
（2）我市將在春天舉辦花展，政府為花展劃定了一個(gè)三角形區(qū)域ABC，AB=AC=900米，BC=3605米．根據(jù)需要，政府將花展區(qū)域內(nèi)的△BDE區(qū)域劃定為管理區(qū)域，禁止游客進(jìn)入．其中點(diǎn)D，E分別在AB，BC邊上，BD=100米，BE=150米．主辦方在四邊形ADEC內(nèi)部擺滿鮮花，其中在AD邊上擺滿郁金香．某游客想要拍攝AD邊上的郁金香，且已知拍攝的張角∠APD等于∠C時(shí)，拍照效果最佳．請你幫該游客在四邊形ADEC的邊上尋找最佳拍攝地點(diǎn)P，并求此時(shí)CP的長度．（5≈2.236）
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【答案】（1）△ABC的面積202500；
（2）CP=100米或60米．
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（2）CP=100米或60
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：447引用：2難度：0.3
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1．C-NCAP是中國汽車技術(shù)研究中心于2006年3月2日正式發(fā)布的首版中國新車評價(jià)規(guī)程．C-NCAP以更嚴(yán)格、更全面的要求，對車輛進(jìn)行全方位的安全性能測試，包括乘員保護(hù)、行人保護(hù)、主動(dòng)安全等，從而給予消費(fèi)者更加系統(tǒng)、客觀的車輛安全信息，促進(jìn)汽車企業(yè)不斷提升整車安全性能．《C-NCAP管理規(guī)則（2021年版）》中規(guī)定：試驗(yàn)車輛100%重疊正面沖擊固定剛性壁障，壁障上附以20mm厚膠合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如圖是某校數(shù)學(xué)課外綜合與實(shí)踐小組進(jìn)行的模擬碰撞試驗(yàn)（碰撞速度為50km/h）的兩種機(jī)位方案，設(shè)計(jì)如下：
（1）方案一中AB=m；方案二中，AC=m.實(shí)踐課題 模擬汽車碰撞試驗(yàn) 試驗(yàn)工具 角度測量工具，皮尺，攝像機(jī)，秒表等 方案設(shè)計(jì) 方案一 方案二 測量方案示意圖
說明 點(diǎn)P為攝像機(jī)的最佳觀察位置，點(diǎn)A為測試汽車達(dá)到碰撞速度時(shí)的開始位置，方案一中說明PC⊥AC，攝像機(jī)重點(diǎn)觀察撞擊時(shí)車頭的變形情況；方案二中PB⊥AC，攝像機(jī)重點(diǎn)觀察撞擊時(shí)車身的變形情況 測量數(shù)據(jù) 測試汽車從點(diǎn)A處勻速行駛到點(diǎn)B處時(shí)，所用時(shí)間為18s（ ），并測得∠PBC=45°，∠PAC=20°1s=13600h測試汽車從點(diǎn)A處勻速行駛到點(diǎn)C處時(shí)所用時(shí)間為27s（ ），并測得∠PAB=30°，∠PCB=45°1s=13600h
（2）請選擇其中一種測量方案計(jì)算攝像機(jī)的最佳位置到汽車行駛軸線AC的距離．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，，2≈1.41）3≈1.73發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：173引用：1難度：0.5 -
2．某小區(qū)門口安裝了汽車出入道閘．道閘關(guān)閉時(shí)，如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB長3米，AD長1米，點(diǎn)D距地面為0.2米．道閘打開的過程中，邊AD固定，連桿AB，CD分別繞點(diǎn)A，D轉(zhuǎn)動(dòng)，且邊BC始終與邊AD平行．
（1）如圖2，當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=45°時(shí)，邊CD上一點(diǎn)P到地面的距離PE為1.2米，求點(diǎn)P到MN的距離PF的長．
（2）一輛轎車過道閘，已知轎車寬1.8米，高1.6米．當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=36°時(shí)，轎車能否駛?cè)胄^(qū)？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：520引用：3難度：0.5 -
3．如圖1，是午休時(shí)老師們所用的一種折疊椅．把折疊椅完全平躺時(shí)如圖2，長度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一點(diǎn)，現(xiàn)將躺椅如圖3傾斜放置時(shí)，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中BP是躺椅的伸縮支架，其與地面的夾角不得小于30°．
（1）若點(diǎn)B恰好是MC的黃金分割點(diǎn)（MB＞BC），人躺在上面才會(huì)比較舒適，求此時(shí)點(diǎn)C與地面的距離．（結(jié)果精確到1厘米）
（2）午休結(jié)束后，老師會(huì)把AM和伸縮支架BP收起緊貼AB，在（1）的條件下，求伸縮支架BP可達(dá)到的最大值．（結(jié)果精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7，3≈2.2）5
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：795引用：2難度：0.1
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