某公園舉辦一年一度的郁金香花展，根據(jù)歷年舉辦花展的經(jīng)驗知道，每天進入公園觀賞花展的市民的累計入園人數(shù)y（單位：人）與開園時間x（單位：小時）的變化情況符合函數(shù)關(guān)系式：y=kx（0≤x≤4） -200x2+bx+c（4＜x≤10）
，數(shù)據(jù)記錄如表所示．
y
=
kx （ 0 ≤ x ≤ 4 ） |
- 200 x 2 + bx + c （ 4 ＜ x ≤ 10 ） |
| 時間x（小時） | 0 | 1 | ? | 4 | 5 | 6 | 7 | ? | 10 |
| 累計人數(shù)y（人） | 0 | 3000 | ? | 12000 | 15000 | 17600 | 19800 | ? | 24000 |
（2）如果該公園有東、南、西、北四個大門，從開園4小時（不含4小時）開始，每個大門每小時有600人離開公園，求當天觀賞花展的在園人數(shù)的最大值（在園人數(shù)=累計入園人數(shù)-離開公園的人數(shù)）；
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，為了安全，當在園人數(shù)不低于11000人時，應(yīng)實施安全應(yīng)急方案，請在（2）的條件下，直接寫出實施安全應(yīng)急方案的時間為
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3
16
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：81引用：2難度：0.5
相似題
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1．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．
科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系式為s2=4h（H-h）．
應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為30cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連續(xù)注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離h cm處開一個小孔．
（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？
（2）在側(cè)面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同，求a,b之間的關(guān)系式；
（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：251引用：3難度：0.4 -
2．根據(jù)物理學規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=-5t2+20t,當飛行時間t為 s時，小球達到最高點．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：2964引用：42難度：0.9 -
3．知識背景：
當a＞0且x＞0時，因為，所以x-2（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當x+ax≥2a=x，即x=ax時取等號）．a
設(shè)函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當x=ax時，該函數(shù)有最小值2a．a
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當x=3x時，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問題
（1）已知函數(shù)為y1=x-1（x＞1）與函數(shù)y2=（x-1）2+9（x＞1），當x取何值時，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5
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