如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=9，BC=12，點P是BC邊上的點，連結(jié)AP，以AP為對稱軸作△ABP的軸對稱圖形△AQP．
（1）如圖2，當(dāng)點Q正好落在AD邊上時，判斷四邊形ABPQ的形狀并說明理由；
（2）如圖1，當(dāng)點P是線段BC的中點且CQ=4時，求AP的長；
（3）如圖3，當(dāng)點P，Q，D三點共線時，恰有∠PQC=∠PQA，求BP的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）四邊形ABPQ是菱形，證明詳見解答；
（2）9；
（3）．
（2）9；
（3）
21
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：462引用：2難度：0.1
相似題
-
1．在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；
（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：715引用：22難度：0.5 -
2．已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、點B分別在x軸、y軸的正半軸上，點C在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，點A坐標(biāo)為（m,0），點C橫坐標(biāo)為n,且（m-1）2+n2-8n+16=0．
（1）分別求出點A、點B、點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點D為邊AB中點，以點D為頂點的直角∠EDF兩邊分別交邊BC于E，交邊AC于F，①求證：DE=DF；②求證：S四邊形DECF=S△ABC；12
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)有點G（點G不與點A重合），使得△BCG是等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點G的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 16:0:1組卷：121引用：1難度：0.1 -
3．綜合與實踐：在數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對兩個全等的直角三角形紙片進(jìn)行擺弄，如圖1，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ACB=∠DFE=90°．
（1）如圖2，將圖1的兩個直角三角形的斜邊AB、DE重合，得到“箏形ACBF”，連接CF交AB于點O，若AF=2BC，則S△CBO：S△AFO=；
（2）如圖3，將圖1的兩個直角三角形直角頂點C與頂點F重合，AB∥DE，連接BE，AD，求證：四邊形ADEB是矩形；
（3）如圖4，將圖1的兩個直角三角形的邊AB、DE放到同一直線上，點C、F在AB的同側(cè)，連接CE，AF，CF，若點E是AB的中點．請判斷四邊形CEAF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/29 15:30:1組卷：47引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷