如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一點且AG=1cm,過點D作DE∥AC，交BC延長線于點E，連接AC．動點P從點G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿線段BC向終點C勻速運動，過點Q作QF∥PD，交CD于點H，交DE于點F，當(dāng)點P到達點B時，點Q也停止運動．設(shè)運動時間為t（s），0＜t＜4．解答下列問題：
（1）四邊形PQHD是平行四邊形時，求t的值；
（2）設(shè)△DPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△BPQ為等腰三角形時，求t的值．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=s；
（2）S=t2-t+；
（3）當(dāng)t為或或時，△BPQ為等腰三角形．
8
7
（2）S=
3
5
3
5
24
5
（3）當(dāng)t為
16
9
4
3
20
21
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/21 16:0:2組卷：172引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,對角線AC、BD交于點O，且BD=6cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB勻速運動，連接PO并延長，交射線CD于點Q，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）求AC的長；
（2）當(dāng)點P在邊AB上時，求四邊形PBCQ的面積；
（3）當(dāng)點P、Q與菱形ABCD的任意兩個頂點所構(gòu)成的四邊形是矩形時，求BP的長；
（4）點E是平面內(nèi)一點，當(dāng)以點A、P、O、E為頂點的四邊形是菱形時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：68引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm,點F從點B出發(fā)，沿射線方向以1cm/秒的速度移動，點E從點D出發(fā)，向點A以1cm/秒的速度移動（不到點A）．設(shè)點E，F(xiàn)同時出發(fā)移動t秒．
（1）在點E，F(xiàn)移動過程中，連接CE，CF，EF，請判斷△CEF的形狀并說明理由；
（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點M，當(dāng)t=2時，求AM的長；
（3）如圖3，點G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3cm,連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．5發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：183引用：4難度：0.4 -
3．已知點A（a,0）和B（0，b）滿足（a-4）2+|b-6|=0，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動
（1）寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P移動了6秒時，直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）連接（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：116引用：3難度：0.2