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浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》2021年單元測(cè)試卷（浙江省寧波市奉化實(shí)驗(yàn)中學(xué)）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=12x+5和y2=-2x的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y3=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出y1＜y3時(shí)，x的取值范圍．
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形，若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y3=-；
（2）x＜-8或-2＜x＜0；
（3）在x軸上存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形，其坐標(biāo)為（-，0）或（0，0）或（-5+，0）或（-5-，0）．
8
x
（2）x＜-8或-2＜x＜0；
（3）在x軸上存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形，其坐標(biāo)為（-
15
2
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：520引用：2難度：0.3
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和y=5x（x＞0），直線OA與雙曲線y=kx交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=5x交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=5x交于點(diǎn)C，S△ABC=6，kx=BPCP，則k=（ ）12發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，過OC邊上一點(diǎn)F，把△BCF沿直線BF翻折，使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)C′處，且C′E∥BC，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1