已知函數(shù)f（x）=mlnx+nex（m、n為常數(shù)），曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是y=2e．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）設(shè)g（x）=f′（x）?exln（x+1）2，證明：對(duì)任意x＞0，都有g(shù)（x）＜1+e-2．
f
（
x
）
=
mlnx
+
n
e
x
y
=
2
e
g
（
x
）
=
f
′
（
x
）
?
e
x
ln
（
x
+
1
）
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：9引用：1難度：0.3
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