如圖，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C，直線y=12x-2經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分別交于點D、M．設M（m,0），點P在拋物線上運動，若P、D、M三點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），請直接寫出符合條件的m的值．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
y
=
1
2
x
-
2
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）；
（2）-2或或1．
y
=
1
2
x
2
-
3
2
x
-
2
（2）-2或
-
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：3難度：0.5
相似題
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1．若拋物線y=ax2+c與x軸交于點A（m,0）、B（n,0），與y軸交于點C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角線”．特別地，當mnc＜0時，稱△ABC為“正拋物三角形”；當mnc＞0時，稱△ABC為“倒拋物三角形”．那么，當△ABC為“倒拋物三角形”時，a、c應分別滿足條件 ．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：543引用：6難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是（ ）發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點；
②若點M（-2，y1）、點、點P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點A關(guān)于直線x=1的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當m=1時，四邊形BCDE周長的最小值為．34+2
其中正確判斷的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2