如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與函數(shù)y=13x+b的圖象交于點C（-2，m）．
（1）求m和b的值；
（2）函數(shù)y=13x+b的圖象與x軸交于點D，點E從點D出發(fā)沿DA方向，以每秒2個單位長度勻速運動到點A（到A停止運動）．設(shè)點E的運動時間為t秒．
①當(dāng)△ACE的面積為12時，求t的值；
②在點E運動過程中，是否存在t的值，使△ACE為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
1
3
1
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m的值是4，b的值是；
（2）①當(dāng)△ACE的面積為12時，t的值是5；
②當(dāng)t=4或t=6時，△ACE是直角三角形．
14
3
（2）①當(dāng)△ACE的面積為12時，t的值是5；
②當(dāng)t=4或t=6時，△ACE是直角三角形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：3620引用：31難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當(dāng)點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知矩形OABC的頂點O在坐標原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P（6，4），直線OP交AB于點E．
（1）求點D的坐標及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標．
（3）在x軸上有一點T（t,0）（0＜t＜2），過點T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點F、G，在線段OM上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3