已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列，a1=a,a2=b（a,b是正整數(shù)），an+1=anan-1 （anan-1＞1）
， an-1an （anan-1≤1）
．
（Ⅰ）若a1=2，a2=1，寫出a4，a5的值；
（Ⅱ）已知數(shù)列{an}中ak=1（k∈N*），求證：數(shù)列{an}中有無窮項為1；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}中任何一項都不等于1，記bn=max{a2n-1，a2n}（n=1，2，3，…；max{m,n}為m,n較大者）．求證：數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列．
a
n
+
1
=
a n a n - 1
， | |
a n - 1 a n
|
a
k
=
1
（
k
∈
N
*
）
【考點】數(shù)列的函數(shù)特性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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