經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,y1），B（n,y2）（m＜0），C（a-b,t）、D（b-a,t）的拋物線y=14x2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中a≠b.
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）連接AO，OB，若AO與OB垂直，AB交y軸于點(diǎn)F，
①求F點(diǎn)坐標(biāo)；
②求△AOB面積的最小值．
1
4
【答案】（1）對(duì)稱軸為直線x=0；
（2）拋物線的解析式為：y=x2；
（3）①F（0，4）；②△AOB面積的最小值16．
（2）拋物線的解析式為：y=
1
4
（3）①F（0，4）；②△AOB面積的最小值16．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=kx2+2x-1與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/17 19:0:1組卷：349引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點(diǎn)．連接BD、AD．32
（1）求m的值．
（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△ABP=4S△ABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：891引用：16難度：0.5 -
3．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y=ax2+bx+c（a≠0）為y=kx+t（k≠0）的伴隨函數(shù)，如：y=x2+1是y=x+1的伴隨函數(shù)．
（1）若y=x2-4是y=-x+p的伴隨函數(shù)，求直線y=-x+p與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）若函數(shù)y=mx-3（m≠0）的伴隨函數(shù)y=x2+2x+n與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求m,n的值．發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：1643引用：5難度：0.4
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