在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=|Ax0+By0+C|A2+B2，例如，求點P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離．
解：由直線4x+3y-3=0知：A=4，B=3，C=-3，
所以P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離為：d=|4×1+3×3-3|42+32=2．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）求點P1（1，-1）到直線3x-4y-6=0的距離；
（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=-34x+2b相切，求實數(shù)b的值；
（3）如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=4，請求出△ABP面積的最大值和最小值．
|
A
x
0
+
B
y
0
+
C
|
A
2
+
B
2
|
4
×
1
+
3
×
3
-
3
|
4
2
+
3
2
3
4
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）或；
（3）面積最大為8，最小為4．
1
5
（2）
b
=
5
8
b
=
15
8
（3）面積最大為8，最小為4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：4難度：0.4
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-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
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（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點E在AB的延長線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：714引用：3難度：0.5 -
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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長AB和DC交于點E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
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