第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦，在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．某數(shù)學(xué)小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，如圖是該小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過(guò)起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，AC為著陸坡，OA=65m,某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，且BE=503m,在空中飛行過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y（m）與水平方向移動(dòng)的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=-160x2+32x+c.
（1）c=6565，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （503，15）（503，15）；
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該運(yùn)動(dòng)員在飛行過(guò)程中，其水平方向移動(dòng)的距離x（m）與飛行時(shí)間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
3
1
60
x
2
+
3
2
3
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】65；（50，15）
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：125引用：1難度：0.6
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1．某服裝店以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10件，設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高x元．
（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤(rùn)3360元，并且盡可能減少庫(kù)存，問(wèn)T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1742引用：26難度：0.7 -
2．2022年2月5日，號(hào)稱“冰上博爾特”的武大靖獲得北京冬奧會(huì)短道速滑男女2000米混合接力金牌，技術(shù)組得出在武大靖加速時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度（m/s）隨時(shí)間（s）變化的關(guān)系式為：
，則當(dāng)t=4時(shí)，速度v為 ．v=65t2-1發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：8引用：2難度：0.6 -
3．用100米長(zhǎng)的籬笆在地上圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)方形的寬由小到大變化時(shí)，長(zhǎng)方形的面積也隨之發(fā)生變化．設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x（米），則長(zhǎng)方形的面積y（平方米）與x的關(guān)系式為 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：7引用：2難度：0.5