2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市威縣三中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．方程3x²-2=4x化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　　）

  A．3，-4

  B．3，4

  C．3，-2

  D．-4，-2
  組卷：149引用：5難度：0.8

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• 2．下列拋物線中，其頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B． y = 1 2 x 2 + 1

  C．y=-5+x2

  D．y=-x2-1
  組卷：138引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-bx-2=0的一個(gè)解是x=1，則b的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  組卷：538引用：3難度：0.8

  解析

• 4．方程x²=4x的解是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x1=0，x2=4

  C．x=0

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：871引用：18難度：0.9

  解析

• 5．在下列4個(gè)不同的情境中，y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A．正方形的周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x

  B．速度一定時(shí)，路程y與時(shí)間x

  C．正方形的面積y與邊長(zhǎng)x

  D．三角形的高一定時(shí)，面積y與底邊長(zhǎng)x
  組卷：348引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂）在拋物線y=x²+4上，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y2＞y1

  D．無(wú)法判斷
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于x的方程x²-2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：439引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（3，0），（1，-4）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2-3x

  B．y=2x2-3x

  C．y=2x2-6x

  D．y=x2-6x
  組卷：1056引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．某蔬菜批發(fā)商以每千克18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批山野菜．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，山野菜的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）之間滿足y=-3x+b,當(dāng)x=20時(shí)，y=66．
  （1）求b的值；
  （2）設(shè)該批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤(rùn)為w元．
  ①求w關(guān)于x之間的函數(shù)解析式；
  ②當(dāng)每千克山野菜的售價(jià)定為多少元時(shí)，該批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
  組卷：118引用：3難度：0.5

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• 26．第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦，在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．某數(shù)學(xué)小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，如圖是該小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過(guò)起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，AC為著陸坡，OA=65m,某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，且BE=50

  3

  m,在空中飛行過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y（m）與水平方向移動(dòng)的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=-

  1

  60

  x

  2

  +

  3

  2

  x+c.
  
  （1）c=

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該運(yùn)動(dòng)員在飛行過(guò)程中，其水平方向移動(dòng)的距離x（m）與飛行時(shí)間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
  ①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  ②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
  組卷：122引用：1難度：0.6

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