如圖①是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條邊長分別是a、b、c,其中a、b是直角邊．正方形的邊長分別是a、b.
（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：方法一：（a+b）2（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
（2）觀察圖②，試寫出（a+b）2、a2、2ab、b2這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：19972+6×1997+9的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：609引用：5難度：0.3
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解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問題．
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