如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF，連接CF．
【問題解決】
（1）在圖中畫出線段EF、CF；
【問題探究】
（2）試探究∠BCF的大小；
【拓展延伸】
（3）若等邊三角形ABC的邊長為1，在點(diǎn)E從點(diǎn)B到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試探究點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑并求出其長度．
【答案】（1）見解答．
（2）120°．
（3）點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑在△ABC外角∠ACH 的平分線上，起點(diǎn)為點(diǎn)C，運(yùn)動(dòng)路徑長度為1．
（2）120°．
（3）點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑在△ABC外角∠ACH 的平分線上，起點(diǎn)為點(diǎn)C，運(yùn)動(dòng)路徑長度為1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/29 16:0:5組卷：5引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1；
（3）在（2）的條件下，求△A1B1C1掃過的面積．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：201引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：196引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)有三點(diǎn)，分別為A（-1，1），B（-2，4），C（-3，2）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：152引用：5難度：0.7