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若一元一次方程的解在一元一次不等式（組）解集范圍內(nèi)，我們則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”，這個解在數(shù)軸上對應(yīng)的點稱為該不等式的子點．
（1）在方程①
2
3
x
+
1
=
0
；②x-（3x+1）=-5；③3x-1=0；不等式
x
-
1
3
-
2
x
-
3
2
＜
1
的子方程有
②③
②③
（填序號）．
（2）如圖，M、N都是關(guān)于x的不等式組
x
＜
2
x
-
m
x
-
5
≤
m
的子點，求m的取值范圍．

（3）不等式4x-m＜0的所有子方程的解中有且只有2個正整數(shù)，求m的取值范圍．

【答案】②③
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：267引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．解不等式組：
    x
    +
    1
    ≥
    2
    7
    -
    3
    x
    ＞
    1
    ，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

    發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：6引用：1難度：0.5

  • 2．（1）解不等式
    x
    3
    ≤
    1
    +
    x
    -
    1
    2
    ；
    （2）解不等式組：
    5
    x
    -
    3
    ＜
    4
    x
    ,
    ①
    x
    8
    -
    1
    4
    ≤
    x
    +
    1
    2
    ．
    ②
    ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

    發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：908引用：1難度：0.5

  • 3．根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知：
    ①若ab＞0（或
    a
    b
    ＞0），則
    a
    ＞
    0
    b
    ＞
    0
    或
    a
    ＜
    0
    b
    ＜
    0
    ，
    ②若ab＜0（或
    a
    b
    ＜0），則
    a
    ＞
    0
    b
    ＜
    0
    或
    a
    ＜
    0
    b
    ＞
    0
    ．
    根據(jù)上述知識，求不等式（x-2）（x+3）＞0的解集
    解：原不等式可化為：（1）
    x
    -
    2
    ＞
    0
    x
    +
    3
    ＞
    0
    或（2）
    x
    -
    2
    ＜
    0
    x
    +
    3
    ＜
    0

    由（1）得，x＞2，
    由（2）得，x＜-3，
    ∴原不等式的解集為：x＜-3或x＞2．
    請你運用所學知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：
    （1）求不等式（x-3）（x+1）＜0的解集；
    （2）求不等式
    x
    +
    4
    1
    -
    x
    ＜0的解集．

    發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：354引用：3難度：0.7
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