2019年春節(jié)期間某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于68元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
| 售價x（元/千克） | 50 | 55 | 60 |
| 銷售量y（千克） | 100 | 90 | 80 |
y=-2x+200
y=-2x+200
．（2）設(shè)這種商品每天的利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】y=-2x+200
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：610引用：4難度：0.8
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1．某校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時離地面高，與籃圈中心的水平距離為7m,當(dāng)球出手后水平距離為4m時，到達(dá)最大高度4m,設(shè)籃球運(yùn)行的運(yùn)動軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.209m
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的表達(dá)式，并通過計算判斷此球能否準(zhǔn)確投中；
（2）此時，若對方隊(duì)員乙跳起攔截，手與地面距離為，恰好攔住此球．求乙與甲的水平距離．329m發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：180引用：1難度：0.6 -
2．某校開展“陽光體育”活動，如圖①是學(xué)生在操場玩跳長繩游戲的場景，在跳長繩的過程中，繩甩到最高處時的形狀是拋物線型，如圖②所示是以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系（甲位于點(diǎn)O處，乙位于x軸的D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點(diǎn)、B點(diǎn)，且AB的水平距離為6米，他們到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米．
（1）請求出該拋物線的解析式；
（2）跳繩者小明的身高為1.7米，當(dāng)繩子甩到最高處時，求小明站在距甲同學(xué)多遠(yuǎn)時，繩子剛好過他的頭頂上方；
（3）經(jīng)測定，多人跳長繩時，參與者同方向站立時的腳跟之間距離不小于0.4米時才能安全起跳，小明與其他3位同學(xué)一起跳繩，如果這3名同學(xué)與小明身高相同，通過計算說明他們是否可以安全起跳？發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：397引用：5難度：0.6 -
3．跳臺滑雪運(yùn)動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運(yùn)動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺的起跳臺的高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺的水平距離為75m,高度為h m（h為定值）．設(shè)運(yùn)動員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值為 ；
（2）①若運(yùn)動員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時a=-，b=150，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；910
②若a=-時，運(yùn)動員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為 ；150
（3）若運(yùn)動員飛行的水平距離為25m時，恰好達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：3765引用：21難度：0.4
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