蘇科新版九年級(jí)下冊(cè)《第5章 二次函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1818引用：22難度：0.8

  解析

• 2．已知點(diǎn)（-1，2）在二次函數(shù)y=ax²的圖象上，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：964引用：4難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1169引用：60難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 7 2 ，0）

  B．（3，0）

  C．（ 5 2 ，0）

  D．（2，0）
  組卷：5327引用：19難度：0.5

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=kx²+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D． - 1 2
  組卷：1448引用：3難度：0.8

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• 6．點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函數(shù)y=x²+2x-1的圖象上，y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法判斷
  組卷：520引用：4難度：0.6

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• 7．二次函數(shù)y=-3x²+1的圖象如圖所示，將其沿x軸翻折后得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-3x2-1

  B．y=3x2

  C．y=3x2+1

  D．y=3x2-1
  組卷：425引用：3難度：0.7

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三．解答題（本大題共58分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算或說明過程）

• 22．2019年春節(jié)期間某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于68元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
  

  售價(jià)x（元/千克）	50	55	60
  銷售量y（千克）	100	90	80

  （1）則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式

  ．
  （2）設(shè)這種商品每天的利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入-成本）
  組卷：598引用：4難度：0.8

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；
  （3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1959引用：7難度：0.2

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