若正整數(shù)k滿足個位數(shù)字為1，其他數(shù)位上的數(shù)字均不為1且十位與百位上的數(shù)字相等，
我們稱這樣的數(shù)k為“言唯一數(shù)”，交換其首位與個位的數(shù)字得到一個新數(shù)k'，并記F（k）=k+k′11-k-k′27+1．
（1）最大的四位“言唯一數(shù)”是99919991，最小的三位“言唯一數(shù)”是221221；
（2）證明：對于任意的四位“言唯一數(shù)”m,m+m'能被11整除；
（3）設四位“言唯一數(shù)”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均為整數(shù)），若F（n）仍然為“言唯一數(shù)”，求所有滿足條件的四位“言唯一數(shù)”n.
k
+
k
′
11
-
k
-
k
′
27
【考點】因式分解的應用．
【答案】9991；221
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：3難度：0.6