如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線(xiàn)AC與過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線(xiàn)CF交直線(xiàn)AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；
（2）求證：CG是⊙O的切線(xiàn)；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1377引用：16難度：0.1

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，AB⊥CD，連接AC，OD．
（1）求證：∠BOD=2∠A；
（2）連接DB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DO，交AC于點(diǎn)F．若F為AC的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)CE為⊙O的切線(xiàn)．
發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：5427引用：28難度：0.7
解析
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：BF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=6，BF=8，求AD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求tan∠CBF的值．
發(fā)布：2025/6/4 20:30:1組卷：508引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線(xiàn)MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線(xiàn)．
（2）求證：FD=FG．
發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

3．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線(xiàn)MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求證：MN是半圓的切線(xiàn)．（2）求證：FD=FG．