2011年高一新生入學考試數(shù)學試卷（五）

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題的四個選項中，只有一個符合題目要求）

• 1．下列計算：①（-2006）⁰=1；②

  2

  m

  -

  4

  =

  1

  2

  m

  4

  ；③x⁴+x³=x⁷；④（ab²）³=a³b⁶；⑤

  （

  -

  35

  ）

  2

  =

  35

  ，正確的是（　　）

  A．①

  B．①②③

  C．①③④

  D．①④⑤
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一次函數(shù)y=kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5470引用：66難度：0.9

  解析

• 3．一個底面半徑為5cm,母線長為16cm的圓錐，它的側面展開圖的面積是（　?。?/h2>

  A．80πcm2

  B．40πcm2

  C．80cm2

  D．40cm2
  組卷：160引用：29難度：0.9

  解析

• 4．以下五個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形共有（　?。?BR>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：237引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=

  1

  3

  ，則BC等于（　　）

  A．45

  B．5

  C． 1 5

  D． 1 45
  組卷：286引用：51難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的大小是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．40°

  C．50°

  D．20°
  組卷：2682引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若不等式組

  x - 2 5 + 2 ＞ x - 4 5

  x ＞ a

  的解集為空集，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C．a＜3

  D．a≤3
  組卷：578引用：2難度：0.9

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• 8．擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：225引用：40難度：0.9

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三、解答題（本題共有7小題，共72分）

• 24．已知拋物線y=x²-kx+k-5．
  （1）求證：不論k為何實數(shù)，此拋物線與x軸一定有兩個不同的交點；
  （2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，求它的解析式；
  （3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側交點為B，
  若P為x軸上一點，且△PAB為等腰三角形，求點P的坐標．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
  （1）求證：點F是BD中點；
  （2）求證：CG是⊙O的切線；
  （3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．
  組卷：1365引用：16難度：0.1

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