如圖，PD⊥平面ABCD，∠ADC=∠BAD=π2，F(xiàn)為PA的中點，PD=2，AB=AD=12CD=1，四邊形PDCE為矩形，線段PC交DE于點N．
（1）求證：AC∥平面DEF；
（2）在線段EF上是否存在一點Q，使得BQ與平面BCP所成角的大小為π6？若存在，求出FQ的長度；若不存在，請說明理由．
∠
ADC
=∠
BAD
=
π
2
PD
=
2
AB
=
AD
=
1
2
CD
=
1
π
6
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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