如圖，直線AB：y=33x+b,其中B（-1，0），點A橫坐標(biāo)為4，點C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線FG上一點，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點，點Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時，求BP的函數(shù)表達(dá)式．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b=，直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=x-5；
（2）點C′的坐標(biāo)為（1，2），點D坐標(biāo)為（1，）；
（3）PB的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+或y=-x-．
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（2）點C′的坐標(biāo)為（1，2
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（3）PB的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1075引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點P的坐標(biāo)為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點C關(guān)于直線DP的對稱點為C'，當(dāng)C'恰好落在x軸上時，點P的坐標(biāo)為 ．（直接寫出所有答案）發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點C，且點A（-1，m），B（n,-2）．AB：y=-54x+74
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求原點O到直線AB的距離；
（3）在x軸上是否存在一點P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：579引用：3難度：0.3 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：
①已知直線y=x+3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的解析式；34
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為（8，6），A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-5上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：1705引用：6難度：0.2