在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個長方形（如圖2），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ?。?/h1>
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 4:0:2組卷：1285引用：15難度：0.7
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1．如圖所示的是正方形的房屋結構平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6 -
3．如圖，一個正方形被分成兩個正方形和兩個一模一樣的矩形，請根據圖形，寫出一個含有a,b的正確的等式．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：573引用：8難度：0.5