已知x≠1，（1+x）（1-x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
（1）根據(jù)以上式子計(jì)算：
①（1-2）×（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）；　　　　
②2+2²+2³+…+2ⁿ（n為正整數(shù)）；
③（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=
x¹⁰⁰-1
x¹⁰⁰-1
；　　　　　　
（2）通過以上計(jì)算，請你進(jìn)行下面的探索：
①（a-b）（a+b）=
a²-b²
a²-b²
；
②（a-b）（a²+ab+b²）=
a³-b³
a³-b³
；
③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=
a⁴-b⁴
a⁴-b⁴
．

【答案】x¹⁰⁰-1；a²-b²；a³-b³；a⁴-b⁴

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：221引用：4難度：0.3

相似題

1．下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A．（2x+y）（y-2x） B．（x+2）（2+x）
C．（-a+b）（a-b） D．（a+b）（-a-b）
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：228引用：4難度：0.7
解析
2．已知x+y=2，x-y=4，則x²-y²=
．
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：233引用：4難度：0.8
解析
3．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（-2x-1）（1-2x） B．（x-3）（3-x）
C．（x-3）（2x+3） D．（-x-3）（x+3）
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：43引用：5難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
C．（-a+b）（a-b）	D．（a+b）（-a-b）

A．（-2x-1）（1-2x）	B．（x-3）（3-x）
C．（x-3）（2x+3）	D．（-x-3）（x+3）

1．下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）