觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
以上三個等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=34，
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）計算11×2+12×3+13×4+?+12020×2021=2020202120202021；
（3）探究并計算12×4+14×6+16×8+?+12020×2022=50520225052022．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2020
×
2021
2020
2021
2020
2021
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2020
×
2022
505
2022
505
2022
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】；；
1
n
-
1
n
+
1
2020
2021
505
2022
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 19:0:9組卷：157引用：5難度：0.5
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-
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，按以上式子，那么22+42+62+…+502=n2=16n（n+1）?（2n+1）．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：215引用：8難度：0.7 -
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任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個數(shù)的和是1 2 … k k+1 k+2 … 2k … （k-1）k+1 （k-1）k+2 … k2 ．發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：36引用：1難度：0.7 -
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…
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