已知函數f（x）=xex-sinx,g（x）為f（x）的導函數．
（1）求曲線y=f（x）在點（π2，f（π2））處的切線方程；
（2）證明g（x）在區(qū)間（-π2，0）存在唯一極小值點；
（3）證明f（x）在區(qū)間（-π，+∞）上有且僅有兩個零點．
π
2
π
2
π
2
【答案】（1）；
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
y
=
（
e
π
2
+
π
2
e
π
2
）
x
-
（
π
2
）
2
e
π
2
-
1
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：130難度：0.4
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