如圖，在△ABC中，有AB=5，AC=7．點D為邊BC的中點．則AD的取值范圍是1＜AD＜61＜AD＜6．
【答案】1＜AD＜6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：655引用：4難度：0.6
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1．直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結(jié)論仍然成立，則∠α與∠BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是 ；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：857引用：10難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D、E為直線BC上兩點且滿足BD=CE，連接AD，過點C作CF⊥AD交AB于點G，垂足為F，連接EG，
（1）若AC=6，CE=2，求CF的長；
（2）求證：EG+CG=AD．發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：216引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AD∥BC，∠A=90°，以點B為圓心、BC長為半徑作弧，交射線AD于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．求證：AB=FC．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：61引用：4難度：0.6
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